ハロウィンと情報数学

今日はハロウィンです。ハロウィンと言えば仮装して近所のお宅を訪ね、お菓子を
もらうかさもなければいたずらを仕掛けていいことになっており、それを意味する
「トリック オア トリート」という掛け声が存在します。

しかしオアの意味は情報数学的には一般的な言葉の意味とはちょっと違っていて、
「A or B」というのは「AとBのどちらか」ではなく、「AとBのどちらかまたは
両方」を意味します。

これをネタにしたジョークをTwitterで見かけました。


「Trick OR Treat」でも「Trick XOR Treat」でも問題があったのでいろいろ考えた上での結論がこちらになります！ pic.twitter.com/struVaQZ

まぁ確かにこれで解決のように見えるんですが、俺はこの最後の式に異存があり
ます。最終的に「お菓子をもらえばいたずらはしない。お菓子をもらわなくても
いたずらはしない」ということになっていて、お菓子をもらわなかった場合に
いたずらすることがあり得なくなっています。これではハロウィンの意味があり
ません。

結局どういう状態が理想なのかというと、

「お菓子をもらったらいたずらしない」
「お菓子をもらわなかったらいたずらする」
「お菓子をもらわなくてもいたずらしない」

が成立し、

「お菓子をもらった上にいたずらもする」

が成立しないようにすればいいので、否定的論理積「NAND」を用いて

「トリック ナンド トリート」

と言うのがいいと思います。

まぁ俺としてはハロウィンではお菓子といたずらはどちらも不可欠だと思います。
なので「お菓子をもらわなくていたずらしない」というのはあり得ません。いたずら
する気がないならお菓子もらいに行くなと。